경희대학교
2010학년도
모의논술고사 문제지(자연계)

■ 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오.

[가]

여러 사물들은 제 각각의 특성을 지닌 채 자기만의 모양을 가지고 있다. 이러한 사물들을 이루는 가장 기본적인 요소들은 점, 선, 면이라고 할 수 있다. 그와 같은 기하학적 도형 중에서도 가장 기본적인 것은 직선과 원이다. 그리스인들은 직선과 원이야말로 기하학적 도형이며 완전하다고 생각하고 집중적으로 연구하였다. 이러한 믿음을 배경으로 그리스인들은 작도의 도구를 오직 원과 직선만을 그릴 수 있는 ‘자’와 ‘컴퍼스’에 국한시켰던 것이다. 수학적으로 모든 원은 닮은꼴 이며 같은 원에서는 어느 점에서나 굽은 정도가 같다. 따라서 물체의 바퀴는 거의 대부분 원형이다. 또한 원은 어느 방향으로 재든지 폭(지름의 길이)은 일정하며 이 개념을 확장한 것이 정폭도형이며, 맨홀의 뚜껑 중 원모양이 많은 것은 이를 이용한 대표적인 예라고 할 수 있다.

원과 관련된 유용한 정리로 등주정리와 등적정리를 꼽을 수 있다. 등주정리는 같은 둘레의 길이를 가지는 도형 중에서 넓이가 최대가 되는 것은 원이라는 것이며, 등적정리는 같은 넓이를 가지는 도형 중에서 둘레의 길이가 최소가 되는 것은 원이라는 사실이다. 우리 생활 속에서 볼 수 있는 간단한 예는 두루마리 화장지의 심(화장지를 감는 축)이 원형이라는 것에서 찾아볼 수 있다. [출처 : 수학으로 풀어보는 물리의 법칙, 오가미 마사시 외 1인 공저, 임정 역, 이지북, 2005. 08]

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